新课程背景下初高中数学衔接有效措施探讨

通过对当前初高中数学的教学衔接的调查研究，基本可以得出以基本结论：首先，部分教师对于 2017 版的新课程标准研究不深，有的甚至也没有进行研究过，多数还是停留在 2011 版的课程标准的理解上。这就需要教师对新课标进行研究学习，了解新课标中安排预备知识，了解新教材编排中的知识体系结构和内容，为初高中教学衔接做好准备。其次，当前的初高中数学的教学衔接，教师都重视函数部分的教学衔接，其他知识相对较少重视，尤其几何部分，衔接教学的重视程度就更低，别提其他部分了。现阶段衔接教学的主要知识内容主要有二次函数，函数的性质、图像和变换研究，二次方程，一元二次不等式，因式分解等
第 1 章 绪论

1.1 研究背景

我国将中学教学分为初中教学和高中教学，初中教学划分到九年义务教育阶段。初中数学就是要求要每个学生都能学到基本的数学知识和基本原理，满足基础性教育的同时，兼顾个性发展[1]；高中阶段的数学是有点难度，分为必修课、选择性必修和选修课三种情况。必修课同样要求每个学生掌握数学知识和原理，为以后的学习、发展、提高提供基础；选择性必修和选修，考虑不同学生在基础能力和接受能力的不同，具有选择性、发展性[2]。高中数学的教学要考虑学生对数学知识的启发性，比初中数学更注重分析问题、解决问题的能力，培养学生创新意识。我国自 2018 年颁布了《普通高中数学课程标准（2017）》，可以看做是新课标的提出，相比于之前的课程标准，新课标在数学课程的内容和结构都做了一些调整。从高中的新课标来看，其中必修课包含了五个方面的主体，第一就是预备知识，主要有集合、逻辑用语、相等与不等关系、函数、一元二次方程、一元二次不等式等内容[3]。这与就课程标准相比而言，少了二元一次不等式和线性规划的相关内容；但是在常用逻辑用语中却增加两个量词，并且在是在数学﹒必修一的最前边的位置。从高中的新课标的调整来看，体现的是对初中和高中衔接的重视程度，让学生首先学好初高中数学衔接知识，为完成高中数学的学习做好过渡的准备。

1.2 研究目的和意义

1.2.1 研究目的

新课标颁布以后，在新教材的知识内容和结构都做了调整，但是我国高中阶段的数学教学内容选修内容较多，初中数学知识的衔接程度较低。通过对新课标下的高中数学知识结构的调整，可以帮助学生在学习策略、方式，还有学习的知识、技能与学习的心理上做到初高中知识的过渡和学习的准。新课标中也第一次将“预备知识”写入了主题当中，作为工作在教育一线的高中数学教师，应该对初高中知识衔接做好充分的重视和教学准备，并将教学落实到具体的工作中。
1.2.2 研究意义

目前，关于初高中数学教学的衔接的研究有了很多的成果，但是因为新课程标准的颁布也没有几年的时间，又由于现实教学因素和需求的考虑，所以对目前初高中数学教学衔接的研究可以丰富理论研究的成果。从现实教学角度来看，通过对当前初高中数学知识衔接教学的调查研究，可以引起教师对初高中知识的衔接教学重视，促使教师可以不断的思考教学改革问题，从而提高自身的教学业务水平。从学生角度而言，可以帮助学生养成计算能力、空间几何能力、逻辑思维以及推理能力，对学生形成数学的化归思想、方程、数形结合等数学思想的养成，让学生能够将初高中知识融会贯通，快速适应高中数学的学习。

第二章 初高中数学衔接教学现状的调查研究

2.1 研究内容、目的与对象

2.1.1 研究内容

通过对现有的人教版的新版高中一年级数学教材的知识进行分析，并且对高中一年级学生和教师进行调查和访谈研究，了解当前高中数学衔接教学的现状。并且选取部分案例进行分析，来改进初高中数学衔接的教学，并且进行一次有针对性的教学设计，能够更好的做到新课标要求的初高中数学知识的过渡和衔接教学。

2.1.2 研究目的

本文主要通过调查问卷和访谈两种方法，对新课标下，刚升入高中阶段的学生在过渡教学的现状进行调查研究，了解初高中数学衔接教学的真实情况。根据研究结果提出教学策略，并准备教学案例进行教学设计和分析，期望能够提出行之有效的初高中数学衔接教学的策略。

2.1.3 研究对象

本次研究，主要对笔者所在学校的高中一年级新生进行调查问卷，随机抽取四个班级的学生，共 185 名学生。其中有两个班级是本校的重点教学班级，两个班级是本校的普通班级。四个班级的学生数相差不多。调查对象的这 185 名学生可以说涵盖了学校的各个层次，比较具有代表性，对初高中数学衔接教学的反应也具有一定的普遍性。而且，是在高中教学进了半个学期之后进行的，学生对高中知识有了初步了解，数据的准确性也能够得到保证。

2.2 问卷和访谈的编制

2.2.1 问卷编制

问卷的编制，主要从参考文献中进行学习，并且和指导教师以及身处教学一线具有丰富经验的教师进行沟通和学习，通过阅读文献和教师的沟通，拟定出了本次《高一学生对初高中数学衔接学习现状的调查问卷》[14]。根据教师的意见对问卷题目进行了稍微的修改，最终制定本次调查问卷，详见附录。本次学生调查问卷一共设计了 25 到题目，为了避免学生会产生定势思维的影响，故对问卷的调查主要目的题目序号打乱，以此来获得较为真实、客观的调查现状。详细调查目的见下表：

第 3 章 初高中数学教学衔接存在的问题以及教学建议...................................... 28

3.1 初高中数学教学衔接存在的问题................................................................ 28

3.2 初高中数学衔接教学的建议........................................................................ 29

3.2.1 深入研究新课标，明确教学目标....................................................... 29

3.2.2 抓住数学本质，渗透数学思想和方法............................................... 29

3.2.3 关注学生学习，培养良好学习习惯................................................... 30

3.2.4 注重学生差异，实现完美过渡........................................................... 30

3.2.5 搭建交流平台，加强初高中数学教师之间的交流........................... 32

第 4 章 新课标下初高中数学衔接教学的案例...................................................... 33

4.1 基本不等式的教学案例分析........................................................................ 33

4.1.1 教学衔接分析...................................................................................... 33

4.1.2 教材分析.............................................................................................. 33

4.1.3 学情分析............................................................................................... 33

4.1.4 教学目标分析....................................................................................... 34

4.1.5 教学重难点分析................................................................................... 34

4.1.6 教学过程............................................................................................... 34

4.2 教学反思........................................................................................................ 39

第 5 章 研究结论与反思.......................................................................................... 40

5.1 研究的结论.................................................................................................... 41

5.2 研究反思........................................................................................................ 41

第四章 新课标下初高中数学衔接教学的案例

4.1 基本不等式的教学案例分析

4.1.1 教学衔接分析

初中生的数学学习，更多的是基于“模仿式”，而新课标对高中数学的规定，更强调学生“探究+合作”的模式。为了让学生能够从初中到高中数学的顺利过渡，教师应该对初高中数学衔接的教学内容进行精心筛选。尤其重要的是，教师在设计过程中，着重考虑学生的“最近发展区”，能够让学生“跳一跳就可以摘到桃子”，激发学生兴趣。也要结合奥苏贝尔提出的“先行组织者”策略，通过恰当的引入性材料，用复习巩固分方式引入，促进学生主动建构知识。因此，本次教学案例选择《基本不等式》进行教学设计，一方面是方便学生对数学概念、原理等的理解，另一方面是可以让学生顺利过渡，促进学生知识的主动建构。

第5章 研究结论与反思

通过对当前初高中数学的教学衔接的调查研究，基本可以得出以基本结论：首先，部分教师对于 2017 版的新课程标准研究不深，有的甚至也没有进行研究过，多数还是停留在 2011 版的课程标准的理解上。这就需要教师对新课标进行研究学习，了解新课标中安排预备知识，了解新教材编排中的知识体系结构和内容，为初高中教学衔接做好准备。其次，当前的初高中数学的教学衔接，教师都重视函数部分的教学衔接，其他知识相对较少重视，尤其几何部分，衔接教学的重视程度就更低，别提其他部分了。现阶段衔接教学的主要知识内容主要有二次函数，函数的性质、图像和变换研究，二次方程，一元二次不等式，因式分解等。几何主要是三角形的几个心，解析几何部分。其他部分几乎没什么涉及。第三，几乎所有的教师都表示应该重视初高中数学的衔接教学，而且表示高中数学更加注重数学思想的培养，但是在向学生进行衔接教学过程中，对函数方程思想、分类讨论、化归、数形结合、归纳推理等数学思想，并没有很好的渗透到具体的教学过程中。通过对学生的调查问卷，以及教师的调查问卷和访谈内容可以知道，高中教师在对学生进行初高中数学衔接教学中，是没有标准的讲义的，仅仅是根据自己的教学经验进行授课，这就缺乏了一定的科学性。还有，衔接教学和新课标的预备知识之间还存在中着一定的差异，重要的体现就是衔接的知识点上，预备知识点中还包含有集合、逻辑常用语等内容，但是在当前的衔接教学中并没有所涉及。新课标要求注重学生数学核心素养的培养，但是目前在数学思维以及数学思想方面的渗透还做的不够深入。